الأعداد الأولية من 1 إلى 100

الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي تلك الأعداد التي تُعرف بعدم قابليتها للقسمة إلا على ذاتها أو على رقم واحد الصحيح، دون أن يكون الناتج يحتوي على أي من الكسور، أما المُتبقي من الأرقام فهي الأرقام غير الأولية أو المركبة، والتي سنتعرف على كُلًا منهم من خلال موقع الملك عبر السطور التالية.

الأعداد الأولية من 1 إلى 100

من المعروف أن الأعداد من الأشياء التي لا نهاية لها، فلا يُمكننا أن نقول إن عدد ما هو آخر الأعداد المُتعارف عليها، كذلك فإن الأعداد الأولية لا حصر لها، أما عن الأعداد الأولية التي تقع بين 1، و100، فهي تلك الأرقام التي إن انقسمت على غيرها دون الواحد أو نفسها، كان الناتج يحتوي على الكسور، حيث تمثلت الأعداد الأولية من 1 إلى 100 فيما يلي:

(97،89،83،79،73،71،67،61،59،53،47،43،41،37،31،29،23،19،17،13،11،7،5،3،2)

فيما عدا ذلك من الأرقام التي تدخل من 1 إلى 100، فهي الأرقام غير الأولية، والتي تُعرف بالمركبة، أي أنها قابلة للقسمة على نفسها ورقم 1، وبعض الأرقام الأخرى، دون أن يحتوي الناتج على أية كسور، حيث يكون أرقامًا صحيحة فقط.

اقرأ أيضًا: بحث رياضيات ثاني ثانوي

تاريخ الأعداد الأولية

في إطار التعرف على الأعداد الأولية من 1 إلى 100، يجب علينا أن نتوصل إلى المكتشف الأساسي للأمر، فعلم الرياضيات من العلوم الصعبة التي لا يُمكن التوصل إلى أي من أجزاءه بسهولة ويُسر، كونه من العلوم التي احتوت على الكثير من التعقيدات، ويلزم له العديد من التجارب للتأكد من صحة الاكتشافات قبل طرحها وانتشارها.

فعلى الرغم من أن الأعداد الأولية شيء من المُكتشفات المبهرة في علم الرياضيات، إلا أنه حتى الآن لم يتم الكشف عن المُكتشف الحقيقي للأمر، فيقال إنه أول من اكتشفها هم قدماء المصريين، منذ آلاف الأعوام، حيث كتبت على البرديات وجدران المعابد.

لكنها نقشت دون أية تعريفات تدل على أن القدماء يشيرون إليها لهذا الغرض، كما أنه يقال إن أول من اكتشفها هم اليابانيون، وهم من الشعوب التي تألقت في مجال الرياضة منذ قديم الزمن، إلا أن هذا القول أيضًا غير مؤكد على الرغم من الإشارة إلى تلك الأعداد في كتابات اليونانيين على نحو منفصل.
أما العالم العربي فقد اكتفى بما تركه لنا علماء اليابان، ولم يبحثوا عن مُكتشف الأمر، واتجهوا في التطوير من خلال وضع بعض العمليات الحسابية التي تعمل على تبسيط الرياضة على متعلميها دون الإخلال بخواصها.

الجدير بالذكر أن باقي الأمم لم تعمل على البحث عن أصول الأرقام الأولية واكتفت باستعمالها نقلًا عن الحضارة المصرية واليابانية، والاستفادة منها في المجالات الرياضية المعقدة.

صفات الأعداد الأولية

تمتلك الأعداد الأولية من 1 إلى 100 العديد من الصفات، والتي من الممكن أن تتمثل فيما يلي:

• بالنظر إلى الأعداد الأولية نجد أنها تنتهي بأي من الأرقام التالية: (1،3،7،9) إلا أن ذلك لا يشمل العددين، 2، و5.
• الأعداد الأولية كافتها فردية إلا رقم 2، فهو الرقم الزوجي الوحيد في الأعداد الأولية كاملة، وليست من 1 إلى 100 فقط.
• لا يُمكن أن يتم اعتبار رقم 1 هو أحد الأعداد الألوية، حيث لا يتم احتسابه في الأمر، هو والصفر، بل تبدأ الأرقام الأولية من الرقم 2.
• تدخُل الأعداد الأولية في العمليات الحسابية المعقدة على الرغم من بساطتها، وهي من السمات التي لا تتوافر في الأعداد المركبة أو غير الأولية، والتي لا يُمكن أن تتداخل إلا في العمليات الحسابية السهلة والمُيسرة.
• لا يهتم علماء الرياضة بترتيب الأرقام الأولية على الرغم من أهميتها، إلا أن كل ما تم التنويه إليه أنه كلما ارتفعت قيمة الرقم، زادت الفجوة بينه وبين الأرقام التي تليه أو تسبقه.

استعمالات الأعداد الأولية

في سياق التعرف على كافة الأعداد الأولية من 1 إلى 100، نجد أن هناك العديد من الاستخدامات التي يُمكن من خلالها الاستفادة من الأعداد الأولية، والتي انقسمت إلى ما يلي:

• في أغلب الأحيان يتم اللجوء إلى الأعداد الأولية في المعاملات البنكية من أجل الحفاظ عليها من السطو أو الاختراق.
• كما تُستعمل تلك الأرقام في إعداد الشفرات الإلكترونية، لمنع التطفل على البيانات والحصول على النسخ منها.

اقرأ أيضًا: بعض العلماء الأجلاء واذكر بعض مؤلفاتهم

كيفية معرفة الأعداد الأولية

بعد أن تعرفنا على الكثير من الخصائص التي تمتلكها الأعداد الأولية، كان يجب علينا أن نتعرف على الطرق التي يُمكننا من خلالها التمييز بين العدد المركب والعدد الأولي، حيث إنه من الممكن أن يتم ذلك عن طريق اتباع ما يلي:

1– القسمة على الجذر

هي من أهم الطرق السهلة والميسرة، والتي يُمكن من خلالها التعرف على العدد الأولي، وتمييزه عن العدد المركب، حيث إنه من الممكن أن يتم ذلك من خلال الإحاطة بما يلي:

• الأعداد المركبة: وهي الأعداد التي تقبل أن يتم قسمها على أي من الأعداد الأولية التي تساوي أو تقل عن عدد جذر المركب، دون أن يكون هناك متبق من العدد، مثال على ذلك، فإن كان العدد المركب هو س، فإنه من الممكن أن يتم قسمه على جذر س أو أقل دون أن يكون هناك أي من الأرقام المتبقية.
• العدد الأولي: وهي الحالة المنافية بما ذكر أعلاه، فعندما نذكر الأعداد الأولية، يمكننا القول إنه من غير الممكن أن يتم قسم ي على جذر س فيما أقل دون أن يكون هناك عدد متبقي.

2– تحليل الأرقام إلى عوامل

واحدة من أيسر الطرق أيضَا، والتي يُمكن من خلالها التفرقة بين العدد الأولي والعدد المركب، حيث يتم ذلك من خلال البحث عن الأرقام التي يكون حاصل ضربها هو العدد الذي نود معرفة إذا كان أولي أم مركب.

مثال على ذلك، في حالة التعرف على أولية رقم 15 من عدمها، من خلال البحث في جدول الضرب، سنجد أن الرقم، هو حاصل ضرب 5 في 3، إذن فعلى الرغم من أنه من الأرقام الفردية، إلا أنه مركب.

مثال آخر رقم 23، بالنظر إلى أي جداول الضرب، لا يمكننا أن نجد أن هناك رقمين صحيحين يمكن أن نقوم بضربهما لنحصل على 23 كناتج لهما، سوى أن يكون العددين هما 1، و23، إذن فإنه من الأعداد الأولية وهكذا.

اقرأ أيضًا: تحضير درس المجاز اللغوي

3– اختبار الرقم على طريقة غبريال إراتوستنيس

غبريال إراتوستنيس من أهم علماء الرياضة، والذي كرث العديد من سنوات عمره بحثًا عن كل ما يخص الأعداد، فقدم لنا تلك الطريقة التي يُمكن من خلالها التفريق بين العدد الأولي، والعدد غير الأولي، وذلك عن طريق التعرف على مضاعفات الأرقام في البداية.

حيث يجب على الشخص التعرف على مضاعفات الرقم 2 وصولًا إلى 100 ويتم تقسيم تلك الأرقام إلى شقين، على أن يتم استخراج مضاعفات رقم 2 كونها أعداد مركبة بطبعها، ثم البحث عن عوامل الأعداد المتبقية وتقسيمها إلى أعداد أولية وأعداد غير أولية.

عالم الأرقام ملئ بالكثير من الأمور المعقدة، إلا أنه على الرغم من ذلك، نجد المتعة في التعمق في أسراره، والتعرف على الكثير من المعلومات التي تخصه.